Selasa, 30 April 2013

Hukum Cosinus dan Hukum Sinus

17.29    No comments

Hukum Cosinus


Hukum kosinus, atau disebut juga aturan kosinus, dalam trigonometri adalah aturan yang memberikan hubungan yang berlaku dalam suatu segitiga, yaitu antara panjang sisi-sisi segitiga dan kosinus dari salah satu sudut dalam segitiga tersebut.
Perhatikan gambar segitiga di kanan.
Aturan kosinus menyatakan bahwa
c^2 = a^2 + b^2 - 2ab \cos \gamma\,
dengan \gamma\, adalah sudut yang dibentuk oleh sisi a dan sisi b, dan c adalah sisi yang berhadapan dengan sudut \gamma\,.
Aturan yang sama berlaku pula untuk sisi a dan b:
a^2 = b^2 + c^2 - 2bc \cos \alpha\,
b^2 = a^2 + c^2 - 2ac \cos \beta\,
Dengan kata lain, bila panjang dua sisi sebuah segitiga dan sudut yang diapit oleh kedua sisi tersebut diketahui, maka kita dapat menentukan panjang sisi yang satunya. Sebaliknya, jika panjang dari tiga sisi diketahui, kita dapat menentukan besar sudut dalam segitiga tersebut. Dengan mengubah sedikit aturan kosinus tadi, kita peroleh:
\cos \alpha\ = {b^2 + c^2 - a^2 \over 2bc}
\cos \beta\ = {a^2 + c^2 - b^2 \over 2ac}
\cos \gamma\ = {a^2 + b^2 - c^2 \over 2ab}

Hukum Kosinus Pertama

a = b \cos \gamma + c \cos \beta\,
b = c \cos \alpha + a \cos \gamma\,
c = a \cos \beta + b \cos \alpha\,

Hukum Kosinus Kedua

a^2 = b^2 + c^2 - 2bc \cos \alpha\,
b^2 = a^2 + c^2 - 2ac \cos \beta\,
c^2 = a^2 + b^2 - 2ab \cos \gamma\,

Hukum Sinus



Dalam trigonometri, hukum sinus ialah pernyataan tentang segitiga yang berubah-ubah di udara. Jika sisi segitiga ialah (kasus sederhana) a, b dan c dan sudut yang berhadapan bersisi (huruf besar) A, B and C, hukum sinus menyatakan
{\sin A \over a}={\sin B \over b}={\sin C \over c}.\,
Rumus ini berguna menghitung sisi yang tersisa dari segitiga jika 2 sudut dan 1 sisinya diketahui, masalah umum dalam teknik triangulasi. Dapat juga digunakan saat 2 sisi dan 1 dari sudut yang tak dilampirkan diketahui; dalam kasus ini, rumus ini dapat memberikan 2 nilai penting untuk sudut yang dilampirkan. Saat ini terjadi, sering hanya 1 hasil akan menyebabkan seluruh sudut kurang daripada 180°; dalam kasus lain, ada 2 penyelesaian valid pada segitiga.
Timbal balik bilangan yang yang digambarkan dengan hukum sinus (yakni a/sin(A)) sama dengan diameter d . Kemudian hukum ini dapat dituliskan
{a \over \sin A }={b \over \sin B }={c \over \sin C } = d.
Dapat ditunjukkan bahwa:
d = \frac{abc} {2\sqrt{s(s-a)(s-b)(s-c)}} = \frac {2abc} {\sqrt{(a^2+b^2+c^2)^2+2(a^4+b^4+c^4) }}
di mana
s merupakan semi-perimeter
s = \frac{(a+b+c)} {2}

Turunan

Law of sines proof.png
Buatlah segitiga dengan sisi a, b, dan c, dan sudut yang berlawanan A, B, dan C. Buatlah garis dari sudut C pada sisi lawannya c yang menonjol sekali dalam 2 segitiga siku-siku, dan sebut panjang garis ini h.
Dapat diamati bahwa:
\sin A = \frac{h}{b} and \; \sin B = \frac{h}{a}
Kemudian:
h = b\,\sin A = a\,\sin B
dan
\frac{\sin A}{a} = \frac{\sin B}{b}.
Melakukan hal yang sama dengan garis yang digambarkan antara sudut A dan sisi a akan menghasilkan:
\frac{\sin B}{b} = \frac{\sin C}{c}
Read More

Turunan Fungsi

17.10    No comments
Source : id.wikipedia.org

Turunan fungsi ( diferensial ) adalah fungsi lain dari suatu fungsi sebelumnya, misalnya fungsi f menjadi f' yang mempunyai nilai tidak beraturan. Konsep turunan sebagai bagian utama dari kalkulus dipikirkan pada saat yang bersamaan oleh Sir Isaac Newton ( 1642 – 1727 ), ahli matematika dan fisika bangsa Inggris dan Gottfried Wilhelm Leibniz ( 1646 – 1716 ), ahli matematika bangsa Jerman. Turunan ( diferensial ) digunakan sebagai suatu alat untuk menyelesaikan berbagai masalah dalam geometri dan mekanika.

Aturan Menentukan Turunan Fungsi

Turunan dapat ditentukan tanpa proses limit. Untuk keperluan ini dirancang teorema tentang turunan dasar, turunan dari operasi aljabar pada dua fungsi, aturan rantai untuk turunan fungsi komposisi, dan turunan fungsi invers]].

Turunan dasar

Aturan - aturan dalam turunan fungsi adalah :
  1. f(x), maka f'(x) = 0
  2. Jika f(x) = x, maka f’(x) = 1
  3. Aturan pangkat : Jika f(x) = xn, maka f’(x) = n X n – 1
  4. Aturan kelipatan konstanta : (kf) (x) = k. f’(x)
  5. Aturan rantai : ( f o g ) (x) = f’ (g (x)). g’(x))

Turunan jumlah, selisih, hasil kali, dan hasil bagi dua fungsi

Misalkan fungsi f dan g terdiferensialkan pada selang I, maka fungsi f + g, f – g, fg, f/g, ( g (x) ≠ 0 pada I ) terdiferensialkan pada I dengan aturan :
  1. ( f + g )’ (x) = f’ (x) + g’ (x)
  2. ( f – g )’ (x) = f’ (x) - g’ (x)
  3. (fg)’ (x) = f (x) g’(x) + g’(x) f(x)
  4. ((f)/g )’ (x) = (g(x) f' (x)- f(x) g' (x))/((g(x)2)

Turunan fungsi trigonometri

  1. d/dx ( sin x ) = cos x
  2. d/dx ( cos x ) = - sin x
  3. d/dx ( tan x ) = sec2 x
  4. d/dx ( cot x ) = - csc2 x
  5. d/dx ( sec x ) = sec x tan x
  6. d/dx ( csc x ) = -csc x cot x

Turunan fungsi invers

(f-1)(y) = 1/(f' (x)), atau dy/dx = 1/(dx/dy)
 
Read More

Jenis - jenis Blog

16.55    No comments
Berikut ini adalah beberapa dari sebagian jenis-jenis blog yang biasa dibuat oleh seseorang.

1. Blog Politik  : Tentang berita, politik, aktivis, dan semua persoalan berbasis blog (Seperti kampanye)
2. Blog Pribadi : Disebut juga buku harian online yang berisikan tentang pengalaman keseharian seseorang, keluhan, puisi atau syair, gagasan jahat, dan perbincangan teman.
3. Blog Bertopik : Blog yang membahas tentang sesuatu, dan fokus pada bahasan tertentu.
4. Blog Kesehatan : Lebih spesifik tentang kesehatan. Blog kesehatan kebanyakan beriri tentang  keluhan pasien, berita kesehatan terbaru, keterangan tentang kesehatan, dll.
5. Blog Sastra : Lebih dikenal sebagai litblog atau Literary blog.
6. Blog Perjalanan : Fokus pada bahasan cerita perjalanan yang menceritakan keterangan-keterangan tentang perjalanan / travelling.
7. Blog Riset : Persoalan tentang akademis seperti riset terbaru.
8.Blog Hukum : Persoalan tentang hokum atau urusan hukum; disebut juga dengan blawgs (Blog Laws).
9.Blog Media : Berfokus pada bahasan kebohongan atau ketidakkonsistensi media massa; biasanya hanya untuk Koran atau jaringan televisi.
10. Blog Agama : Membahas tentang agama.
11. Blog Pendidikan : Biasanya ditulis pelajar atau guru.
12. Blog Kebersamaan : Topik lebih spesifik ditulis oleh kelompok tertentu.
13. Blog Petunjuk : Berisi ratusan link halaman website.
14. Blog Bisnis : Digunakan oleh pegawai atau wirausahawan untuk kegiatan promosi bisnis.
15. Blog Pengejawantahan : Fokus tentang objek selain manusia; seperti hewan.
16. Blog Pengganggu (Spam) : Digunakan untuk promosi bisnis affiliate; juga dikenal sebagai splogs ( Spam Blog )

Read More

Minggu, 28 April 2013

Megaman Zero Gameshark Codes

16.49  ,  No comments

Mega Man Zero Codes
Master Code
 98DD42921177
7C152CBED3B2
BC1563ED85B0 

Invincible
F591189F7D0C

Infinite Health
13ADBA9A95AF

Max Health
2AEDF5EED7BE

Max Speed
0E7867E38FF7

Infinite Retries
1D5447EB8367

Infinite Crystal
77D5716CE3AA

Infinite Dash
1DD1DAFB9D2F

Web Proof
F7BB310FFD8C

Stop Task Timer
FDD5FCF1F38D

Play Timer at 0:00
5F526E7ABFC7

Level S
2414018DD572

Have Sub Tanks
06B937899FBF

Sub Tanks Full
60EB5C7DF01B
71EB587DF20B

All Weapons+Elements
A8A9150DC939

All Weapon Skills Maxed
ACBD158EC538
ACFF5C7CD53C

Quick Weapon Charge
08454EFA933F
D7BBB3012889

Moon Jump
A1EA754EEFC4
DF7A6E7B3FC5

Infinite Fall Recovery
57566A5AB1C6
575463CAA1C3
7F1421AEE5C6
5D7C4A723BE7
7FD578FEF78A

Freeze Enemies
1368CEDE9F66
E0406CDAFFD1

Weak Bosses
284564FEF78E
D7BE370F87EC

Access Trans Server [Press Select+R]
1841A3E22A9B
F94468FEF5C0

Have all Elves
84D4D7600890
43ED5EDB972B

Infinite Elves
5F7F6A7AB58F
7AAF112FD53A

All Elves fully grown
59C25A7BBF43
43ED5EDB972B
Read More

ALL ABOUT SCHOOL

16.36    2 comments











Read More
Langganan: Postingan (Atom)