Selasa, 30 April 2013

Perilaku Terpuji : Taubat

20.08    No comments
Pengertian taubat menurut bahasa adalah berasal dari bahasa arab yang asal katanya adalah taaba-yatuubu-taubatan yang artinya kembali. Jadi, taubat menurut tinjauan bahasa artinya kembali.
Adapun menurut istilah adalah kembali dari sesuatu yang dicela dalam syariat agama menuju sesuatu yang dipuji dalam syariat. Ada yang memberikan pengertian membersihkan hati kita dari segala dosa. Ada juga yang mengartikan taubat itu adalah penyesalan.


Dosa Yang Dilakukan Kepada Allah SWT :

Orang yang berbuat dosa kepada Allah, Ia harus langsung memohon langsung kepada Allah disertai dengan penyesalan dan menyatakan tidak akan mengulangi perbuatan itu atau taubat yang sebenar-benarnya.

Syarat-syarat taubat yang diterima :

a) Nadam, yaitu rasa menyesal terhadap perbuatan maksiat yang telah diperbuat.
b) Iqla', yaitu mencabut atau meninggalkan perbuatan dosa / maksiat itu serta bertekad sungguh-sungguh        tidak akan bermaksiat lagi 

c) Ibdal, yaitu mengganti perbuatan yang jahat dengan perbuatan yang lebih baik.

Dosa Yang Dilakukan Terhadap Sesama Manusia : 

Seseorang yang terlanjur berbuat dosa kepada manusia, hendakna diselesaikan di dunia ini juga. Apabila ia tidak menyelesaikan urusannya di dunia maka di akhirat ia termasuk orang-orang yang merugi dan celaka. Allah tidak akan mengampuni dosanya apabila ia belum minta maaf kepada yang bersangkutan. Karena hal itu merupakan hak alami yang harus diselesaikan antara sesama manusia.
Adapun syarat-syarat tobat dari dosa terhadap sesama manusia, selain tiga hal yang telah disebutkan, ditambah dengan :
a) Minta maaf kepada orang yang telah dizalimi atau disalahi.
b) Mengganti kerugian yang seimbang dengan kerugian yang telah dialaminya.

Dalil naqli bertaubat :
- Q.S. An-Nur ayat 31
- Q.S. At-Tahrim ayat 8
-Q.S. At-Taubah ayat 104
Read More

Space Iklan

19.42    No comments
Bagi anda yang berminat ingin memasang klan di halaman blog ini,
kami menyediakan tempat dengan ukuran 150 x 150 dan 468 x 60 . Berminat? Hubungi adika.subrata@yahoo.com
Read More

Rumus- rumus Trigonometri

17.32    No comments
Source : id.wikipedia.org

Fungsi dasar:
\sin A = \frac{a}{c}\,
\cos A = \frac{b}{c}\,
\tan A = \frac{\sin A}{\cos A}\ = \frac{a}{b}\,
\cot A = \frac{1}{\tan A} = \frac{\cos A}{\sin A}\ = \frac{b}{a}\,
\sec A = \frac{1}{\cos A}\ = \frac{c}{b}\,
\csc A = \frac{1}{\sin A}\ = \frac{c}{a}\,

Identitas trigonometri

\sin^2 A + \cos^2 A = 1 \,
1 + \tan^2 A = \frac{1}{\cos^2 A} = \sec^2 A\,
1 + \cot^2 A = \frac{1}{\sin^2 A} = \csc^2 A \,

Penjumlahan

\sin (A + B) = \sin A \cos B + \cos A \sin B \,
\sin (A - B) = \sin A \cos B - \cos A \sin B \,
\cos (A + B) = \cos A \cos B - \sin A \sin B \,
\cos (A - B) = \cos A \cos B + \sin A \sin B \,
\tan (A + B) = \frac{\tan A + \tan B}{1 - \tan A \tan B} \,
\tan (A - B) = \frac{\tan A - \tan B}{1 + \tan A \tan B} \,
2 \sin A \times \cos B = \sin (A + B) + \sin (A - B),
2 \cos A \times \sin B = \sin (A + B) - \sin (A - B),
2 \cos A \times \cos B = \cos (A + B) + \cos (A - B),
2 \sin A \times \sin B = - \cos (A + B) + \cos (A - B),

Rumus sudut rangkap dua

\sin 2A = 2 \sin A \cos A \,
\cos 2A = \cos^2 A - \sin^2 A = 2 \cos^2 A -1 = 1-2 \sin^2 A \,
\tan 2A = {2 \tan A \over 1 - \tan^2 A} = {2 \cot A \over \cot^2 A - 1} = {2 \over \cot A - \tan A} \,

Rumus sudut rangkap tiga

\sin 3A = 3 \sin A - 4 \sin^3 A \,
\cos 3A = 4 \cos^3 A - 3 \cos A \,

Rumus setengah sudut

\sin \frac{A}{2} = \pm \sqrt{\frac{1-\cos A}{2}} \,
\cos \frac{A}{2} = \pm \sqrt{\frac{1+\cos A}{2}} \,
\tan \frac{A}{2} = \pm \sqrt{\frac{1-\cos A}{1+\cos A}} = \frac {\sin A}{1+\cos A} = \frac {1-\cos A}{\sin A} \,
Read More

Hukum Cosinus dan Hukum Sinus

17.29    No comments

Hukum Cosinus


Hukum kosinus, atau disebut juga aturan kosinus, dalam trigonometri adalah aturan yang memberikan hubungan yang berlaku dalam suatu segitiga, yaitu antara panjang sisi-sisi segitiga dan kosinus dari salah satu sudut dalam segitiga tersebut.
Perhatikan gambar segitiga di kanan.
Aturan kosinus menyatakan bahwa
c^2 = a^2 + b^2 - 2ab \cos \gamma\,
dengan \gamma\, adalah sudut yang dibentuk oleh sisi a dan sisi b, dan c adalah sisi yang berhadapan dengan sudut \gamma\,.
Aturan yang sama berlaku pula untuk sisi a dan b:
a^2 = b^2 + c^2 - 2bc \cos \alpha\,
b^2 = a^2 + c^2 - 2ac \cos \beta\,
Dengan kata lain, bila panjang dua sisi sebuah segitiga dan sudut yang diapit oleh kedua sisi tersebut diketahui, maka kita dapat menentukan panjang sisi yang satunya. Sebaliknya, jika panjang dari tiga sisi diketahui, kita dapat menentukan besar sudut dalam segitiga tersebut. Dengan mengubah sedikit aturan kosinus tadi, kita peroleh:
\cos \alpha\ = {b^2 + c^2 - a^2 \over 2bc}
\cos \beta\ = {a^2 + c^2 - b^2 \over 2ac}
\cos \gamma\ = {a^2 + b^2 - c^2 \over 2ab}

Hukum Kosinus Pertama

a = b \cos \gamma + c \cos \beta\,
b = c \cos \alpha + a \cos \gamma\,
c = a \cos \beta + b \cos \alpha\,

Hukum Kosinus Kedua

a^2 = b^2 + c^2 - 2bc \cos \alpha\,
b^2 = a^2 + c^2 - 2ac \cos \beta\,
c^2 = a^2 + b^2 - 2ab \cos \gamma\,

Hukum Sinus



Dalam trigonometri, hukum sinus ialah pernyataan tentang segitiga yang berubah-ubah di udara. Jika sisi segitiga ialah (kasus sederhana) a, b dan c dan sudut yang berhadapan bersisi (huruf besar) A, B and C, hukum sinus menyatakan
{\sin A \over a}={\sin B \over b}={\sin C \over c}.\,
Rumus ini berguna menghitung sisi yang tersisa dari segitiga jika 2 sudut dan 1 sisinya diketahui, masalah umum dalam teknik triangulasi. Dapat juga digunakan saat 2 sisi dan 1 dari sudut yang tak dilampirkan diketahui; dalam kasus ini, rumus ini dapat memberikan 2 nilai penting untuk sudut yang dilampirkan. Saat ini terjadi, sering hanya 1 hasil akan menyebabkan seluruh sudut kurang daripada 180°; dalam kasus lain, ada 2 penyelesaian valid pada segitiga.
Timbal balik bilangan yang yang digambarkan dengan hukum sinus (yakni a/sin(A)) sama dengan diameter d . Kemudian hukum ini dapat dituliskan
{a \over \sin A }={b \over \sin B }={c \over \sin C } = d.
Dapat ditunjukkan bahwa:
d = \frac{abc} {2\sqrt{s(s-a)(s-b)(s-c)}} = \frac {2abc} {\sqrt{(a^2+b^2+c^2)^2+2(a^4+b^4+c^4) }}
di mana
s merupakan semi-perimeter
s = \frac{(a+b+c)} {2}

Turunan

Law of sines proof.png
Buatlah segitiga dengan sisi a, b, dan c, dan sudut yang berlawanan A, B, dan C. Buatlah garis dari sudut C pada sisi lawannya c yang menonjol sekali dalam 2 segitiga siku-siku, dan sebut panjang garis ini h.
Dapat diamati bahwa:
\sin A = \frac{h}{b} and \; \sin B = \frac{h}{a}
Kemudian:
h = b\,\sin A = a\,\sin B
dan
\frac{\sin A}{a} = \frac{\sin B}{b}.
Melakukan hal yang sama dengan garis yang digambarkan antara sudut A dan sisi a akan menghasilkan:
\frac{\sin B}{b} = \frac{\sin C}{c}
Read More
Langganan: Postingan (Atom)